Movimeinto circular uniforme

movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.

Ángulo y velocidad angular

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamadaradián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2\pi\, radianes.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

 \omega = \frac{d\varphi}{dt}

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.

Vector de posición

Moviment circular.jpg

Se considera unsistema de referencia en el plano xy, convectores unitariosen la dirección de estos ejes  (\text{O}; \mathbf i, \mathbf j) . La posición de la partícula en función del ángulo de giro  \varphi y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano xy:

\begin{cases} x = r \cos \varphi \\ y = r \sin \varphi \end{cases}

De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:

 \mathbf {r} = r \cos (\omega t) \mathbf i + r \sin (\omega t) \mathbf j

siendo:

 \mathbf{r} \; : es el vector de posición de la partícula.
 r \; : es el radio de la trayectoria.

 

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